在学习新常识的同时还要复习以前的旧常识，一定会累，所以应该注意劳逸结合。只有充沛的精力才能迎接新的挑战，才会有事半功倍的学习。智学网高中二年级频道为你整理了《高二数学下册要点》期望对你的学习有所帮助！

1.高二数学下册要点

设函数f在区间X上有概念，假如存在M>0，对于所有是区间X上的x，恒有|f|≤M，则称f在区间X上有界，不然称f在区间上XX。

单调性

设函数f的概念域为D，区间I包括于D。假如对于区间上任意两点x1及x2，当x1f，则称函数f在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。

奇偶性

设为一个实变量实值函数，若有f=-f，则f为奇函数。

几何上，一个奇函数关于原点对称，亦即其图像在绕原点做180度旋转后不会改变。

奇函数的例子有x、sin、sinh和erf。

设f为一实变量实值函数，若有f=f，则f为偶函数。

几何上，一个偶函数关于y轴对称，亦即其图在对y轴映射后不会改变。

偶函数的例子有|x|、x2、cosplay和cosplayh。

偶函数不可能是个双射映射。

连续性

在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来讲，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。假如输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个忽然的跳跃甚至没办法概念，则这个函数被叫做是不连续的函数。

2.高二数学下册要点

（1）直线与平面平行的断定及其性质

线面平行的断定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。

线线平行线面平行

线面平行的性质定理：假如一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那样这条直线和交线平行。线面平行线线平行

（2）平面与平面平行的断定及其性质

两个平面平行的断定定理

（1）假如一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那样这两个平面平行

（线面平行→面面平行），

（2）假如在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那样这两个平面平行。

（线线平行→面面平行），

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行，

两个平面平行的性质定理

（1）假如两个平面平行，那样某一个平面内的直线与另一个平面平行。（面面平行→线面平行）

（2）假如两个平行平面都和第三个平面相交，那样它们的交线平行。（面面平行→线线平行）

3.高二数学下册要点

1.用导数研究函数的最值

确定函数在其确定的概念域内可导，求出导函数在概念域内的零点，研究在零点左、右的函数的单调性，若左增，右减，则在该零点处，函数去很大值;若左侧降低，右侧增加，则该零点处函数取极小值。学习了怎么样用导数研究函数的最值之后，可以做一个有关导数和函数的综合题来检验下学习成就。

2.日常容易见到的函数优化问题

1)成本、本钱最省问题

2)收益、收益问题

3)面积、体积最问题

2、推理与证明

1.总结推理：总结推理是高中二年级数学的一个重点内容，其难题就是有部分结论得到一般结论，*的办法是充分考虑部分结论提供的信息，从中发现一般规律;类比推理的难题是发现两类对象的相似特点，由其中一类对象的特点得出另一类对象的特点，*的办法是借助已经学会的数学常识，剖析两类对象之间的关系，通过两类对象已知的相似特点得出所需要的相似特点。

2.类比推理：由两类对象具备某些类似特点和其中一类对象的某些已知特点，推出另一类对象也具备这类特点的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。

3、不等式

对于含有参数的一元二次不等式解的讨论

1)二次项系数：假如二次项系数含有字母，要分二次项系数是正数、零和负数三种状况进行讨论。

2)不等式对应方程的根：假如一元二次不等式对应的方程的根可以通过因式分解的办法求出来，则依据这两个根的大小进行分类讨论，这个时候，两个根的大小关系就是分类标准，假如一元二次不等式对应的方程根不可以通过因式分解的办法求出来，则依据方程的辨别式进行分类讨论。通过不等式复习资料可以帮你愈加熟练的运用不等式的要点，比如用放缩法证明不等式这种方法与借助均值不等式求最值的九种方法如此的解题思路需要再做题的过程中总结出来。

4.高二数学下册要点

简单随机抽样的特征：

用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为;在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率为

简单随机抽样的特征是，逐个抽取，且每个个体被抽到的概率相等;

简单随机抽样办法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样办法的基础.

简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样

简单抽样常用办法：

抽签法：先将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上，然后将这类号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法方便易行，当总体的个体数不太多时适合使用抽签法.

随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号;第二步，选定开始的数字;第三步，获得样本号码概率：

系统抽样的定义：

当整体中个体数较多时，将整体均分为几个部分，然后按肯定的规则，从每个部分抽取1个个体而得到所需要的样本的办法叫系统抽样。

系统抽样的步骤：

使用随机方法将总体中的个体编号;

将整个编号进行均匀分段在确定相邻间隔k后，若不可以均匀分段，即=k不是整数时，可使用随机办法从总体中剔除一些个体，使总体中剩余的个体数N′满足是整数;

在第一段中使用简单随机抽样办法确定第一个被抽得的个体编号l;

依次将l加上ik，i=1，2，…，，得到其余被抽取的个体的编号，从而得到整个样本。

分层抽样：

当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后根据各部分所占的比率进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其所分成的每个部分叫做层。

借助分层抽样抽取样本，每一层根据它在总体中所占的比率进行抽取。

不放回抽样和放回抽样:

在抽样中，假如每次抽出个体后不再将它放回总体，称如此的抽样为不放回抽样;假如每次抽出个体后再将它放回总体，称如此的抽样为放回抽样.

随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样

分层抽样的特征：

分层抽样适用于差异明显的几部分组成的状况;

在每一层进行抽样时，在使用简单随机抽样或系统抽样;

分层抽样充分借助已学会的信息，使样具备好的代表性;

分层抽样也是等概率抽样，而且在每层抽样时，可以参考具体状况使用不一样的抽样办法，因此应用较为广泛。

5.高二数学下册要点

平面内到肯定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。

2、圆的方程

标准方程,圆心,半径为r;

一般方程

当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为

当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。

求圆方程的办法:

一般都使用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若借助圆的规范方程,需要出a,b,r;若借助一般方程,需需要出D,E,F;另外应该注意多借助圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的地方。

3、直线与圆的地方关系

直线与圆的地方关系有相离,相切,相交三种状况:

设直线,圆,圆心到l的距离为,则有

过圆外一点的切线:

①k没有,验证是不是成立

②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程

过圆上一点的切线方程:圆2+2=r2,圆上一点为,则过此点的切线方程为+=r2